Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\).
Câu 457187: Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\).
A. \(\dfrac{1}{6}\)
B. \(\dfrac{\pi }{6}\)
C. \(\dfrac{4}{5}\)
D. \(\dfrac{{4\pi }}{5}\)
Quảng cáo
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y = f\left( x \right)\); đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\); đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) quanh quanh trục \(Ox\) là \(V = \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(3x - 2 = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Vậy thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {3x - 2} \right)}^2} - {x^4}} \right|dx} = \dfrac{{4\pi }}{5}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
