Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và

Câu hỏi số 457187:

Thông hiểu

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\).

A. \(\dfrac{1}{6}\)

B. \(\dfrac{\pi }{6}\)

C. \(\dfrac{4}{5}\)

D. \(\dfrac{{4\pi }}{5}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457187

Phương pháp giải

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y = f\left( x \right)\); đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\); đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) quanh quanh trục \(Ox\) là \(V = \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(3x - 2 = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {3x - 2} \right)}^2} - {x^4}} \right|dx} = \dfrac{{4\pi }}{5}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.