Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\). Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  +

Câu hỏi số 458139:
Thông hiểu

Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\). Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\) ta thu được \(A = {a^m}.{b^n}\). Tính \(m.n\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:458139
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), phân tích tử thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\\A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\\A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\\A = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\\ \Rightarrow m = n = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

Vậy \(m.n = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn