Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\lim \left( {4{n^5} + {n^3} + 2} \right)\)  

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458694
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({n^5}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

\(\lim \left( {4{n^5} + {n^3} + 2} \right) = \lim \left[ {{n^5}\left( {4 + \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right)} \right] =  + \infty \) vì:

\(\lim {n^5} =  + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {4 + \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right) = 4 > 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\lim \left( {1 + 3n - {n^4}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:458695
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({n^4}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

\(\lim \left( {1 + 3n - {n^4}} \right) = \lim \left[ {{n^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}} - 1} \right)} \right] =  - \infty \) vì:

\(\lim {n^4} =  + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}} - 1} \right) =  - 1 < 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\lim \left( {\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7}  - 2{n^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:458696
Phương pháp giải

Nhân liên hợp sau đó chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

\(L = \lim \left( {\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7}  - 2{n^2}} \right) = \lim \dfrac{{4{n^4} + 5{n^3} - 7 - 4{n^4}}}{{\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7}  + 2{n^2}}}\)\( = \lim \dfrac{{5{n^3} - 7}}{{\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7}  + 2{n^2}}}\)

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}:\,\,\,L = \lim \dfrac{{5n - \dfrac{7}{{{n^2}}}}}{{\sqrt {4 + \dfrac{5}{n} - \dfrac{7}{{{n^4}}}}  + 2}}\)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {5n - \dfrac{7}{{{n^2}}}} \right) =  + \infty \\\lim \left( {\sqrt {4 + \dfrac{5}{n} - \dfrac{7}{{{n^4}}}}  + 2} \right) = 4 > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L =  + \infty \)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(\lim \sqrt[3]{{2 + {n^3} - {n^6}}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:458697
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \({n^2}\) và xét dấu.

Giải chi tiết

\(\lim \sqrt[3]{{2 + {n^3} - {n^6}}} = \lim \sqrt[3]{{{n^6}\left( {\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1} \right)}} = \lim {n^2}\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1}} =  - \infty \)

Vì \(\lim {n^2} =  + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1}}} \right) =  - 1 < 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 5:
Vận dụng

\(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:458698
Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung \( - n\) và xét dấu.

Giải chi tiết

\(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right) = \lim \left( { - n\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} - n\sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right)\)

\( = \lim \left( { - n} \right)\left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right) =  - \infty \).

 Vì \(\lim \left( { - n} \right) =  - \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right) = 3 > 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn