Tìm các giới hạn sau:
Tìm các giới hạn sau:
Câu 1: \(\lim \left( {4{n^5} + {n^3} + 2} \right)\)
A. \(+ \infty \)
B. \(- \infty \)
C. \(-4\)
D. \(4\)
Đặt nhân tử chung \({n^5}\) và xét dấu.
-
Đáp án : A(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( {4{n^5} + {n^3} + 2} \right) = \lim \left[ {{n^5}\left( {4 + \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right)} \right] = + \infty \) vì:
\(\lim {n^5} = + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {4 + \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right) = 4 > 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\lim \left( {1 + 3n - {n^4}} \right)\)
A. \(-1\)
B. \(1\)
C. \(+ \infty \)
D. \(- \infty \)
Đặt nhân tử chung \({n^4}\) và xét dấu.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( {1 + 3n - {n^4}} \right) = \lim \left[ {{n^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}} - 1} \right)} \right] = - \infty \) vì:
\(\lim {n^4} = + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}} - 1} \right) = - 1 < 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\lim \left( {\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7} - 2{n^2}} \right)\)
A. \(\dfrac{5}{4}\)
B. \(-\dfrac{5}{4}\)
C. \(+\infty\)
D. \(-\infty\)
Nhân liên hợp sau đó chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\) và xét dấu.
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(L = \lim \left( {\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7} - 2{n^2}} \right) = \lim \dfrac{{4{n^4} + 5{n^3} - 7 - 4{n^4}}}{{\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7} + 2{n^2}}}\)\( = \lim \dfrac{{5{n^3} - 7}}{{\sqrt {4{n^4} + 5{n^3} - 7} + 2{n^2}}}\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}:\,\,\,L = \lim \dfrac{{5n - \dfrac{7}{{{n^2}}}}}{{\sqrt {4 + \dfrac{5}{n} - \dfrac{7}{{{n^4}}}} + 2}}\)
Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {5n - \dfrac{7}{{{n^2}}}} \right) = + \infty \\\lim \left( {\sqrt {4 + \dfrac{5}{n} - \dfrac{7}{{{n^4}}}} + 2} \right) = 4 > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow L = + \infty \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(\lim \sqrt[3]{{2 + {n^3} - {n^6}}}\)
A. \( + \infty\)
B. \( - \infty\)
C. \(\sqrt[3]{2}\)
D. \(-1\)
Đặt nhân tử chung \({n^2}\) và xét dấu.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \sqrt[3]{{2 + {n^3} - {n^6}}} = \lim \sqrt[3]{{{n^6}\left( {\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1} \right)}} = \lim {n^2}\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1}} = - \infty \)
Vì \(\lim {n^2} = + \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{{n^6}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}} - 1}}} \right) = - 1 < 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 5: \(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right)\)
A. \(- \infty \)
B. \(+\infty \)
C. \(-3\)
D. \(3\)
Đặt nhân tử chung \( - n\) và xét dấu.
-
Đáp án : A(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( {\sqrt[3]{{ - {n^3} + 2n}} - \sqrt {4{n^2} + n + 3} } \right) = \lim \left( { - n\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} - n\sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right)\)
\( = \lim \left( { - n} \right)\left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right) = - \infty \).
Vì \(\lim \left( { - n} \right) = - \infty \,\,;\,\,\,\lim \left( {\sqrt[3]{{ - 1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}} + \sqrt {4 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} } \right) = 3 > 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com