Kết luận nào sau đây và hàm số \(y = \log \left( {x - 1} \right)\) là sai?
Câu 460101: Kết luận nào sau đây và hàm số \(y = \log \left( {x - 1} \right)\) là sai?
A. Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình \(x = 1\).
B. Đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\log e}}\)
D. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 10}}\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {\log u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln 10}}\).
- Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).
- Xét dấu \(y'\) và suy ra các khoảng đơn điệu.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ” \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
Ta có \(y = \log \left( {x - 1} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 10}}\). Suy ra đáp án D đúng, đáp án C sai.
Vì \(x - 1 > 0 \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \in D\), do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\), suy ra đáp án B đúng.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = - \infty \) nên ĐTHS nhận \(x = 1\) là TCĐ, suy ra đáp án A đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
