Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\cos x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1;2021}

Câu hỏi số 460161:
Vận dụng

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\cos x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1;2021} \right]\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:460161
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin \alpha  = 0 \Leftrightarrow \alpha  = k\pi ,\,\,\cos \alpha  = 0 \Leftrightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin \left( {\cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \( - 1 \le k\pi  \le 1,\,\,k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\).

Khi đó ta có \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + l\pi \,\,\left( {l \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét \(x \in \left[ {1;2021} \right]\) ta có \(1 \le \dfrac{\pi }{2} + l\pi  \le 2021;\,\,l \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow l \in \left\{ {0;1;2;...;642} \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 643 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn