Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số

Câu hỏi số 461694:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

A. \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)

B. \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)

C. \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)

D. \(P\left( {1;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461694

Phương pháp giải

Thay từng điểm vào phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) và xét xem điểm đó có thỏa mãn hay không.

Giải chi tiết

+) Thay \(x = 1;\,\,y = - 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\ - 3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = - 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = 1;\,\,y = 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 7\end{array} \right.\)(không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(P\left( {1;\,\,3} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.