Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là

Câu hỏi số 462943:

Vận dụng

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(5πt + φ₁) (cm); x₂ = 5cos(5πt + φ₂) (cm) với 0 ≤ φ₁ – φ₂ ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(5πt + π/6) (cm). Giá trị của φ₂ là

A. 0.

B. \( - \frac{\pi }{6}\).

C. \(\frac{\pi }{6}\).

D. \(\frac{\pi }{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462943

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\)

Sử dụng giản đồ vecto

Giải chi tiết

Nhận xét: φ₁ > φ₂

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ \Rightarrow {5^2} = {5^2} + {5^2} + 2.5.5.cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ \Rightarrow cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = - \frac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _1} - {\varphi _2} = \frac{{2\pi }}{3}\end{array}\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy pha ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\\{\varphi _2} = - \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.