Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Câu hỏi số 464315:
Thông hiểu

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:464315
Phương pháp giải

Dùng phương pháp biến đổi tương đương để đưa VT về các hằng đẳng thức, tổng hoặc tích của những biểu thức không âm.

Giải chi tiết

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{x^2} - 4\left( {x - 2} \right)\\ = {x^2} - 4x + 8\\ = {x^2} - 4x + 4 + 4\\ = {\left( {x - 2} \right)^2} + 4\end{array}\)

Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 4 \ge 4 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow {x^2} - 4\left( {x - 2} \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow {x^2} > 4\left( {x - 2} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy \(4\left( {x - 2} \right) < {x^2}\) luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn