Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Với mọi số thực \(a,\,\,b \ne 0\) bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu hỏi số 464317:
Thông hiểu

Với mọi số thực \(a,\,\,b \ne 0\) bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:464317
Phương pháp giải

Biến đổi tương đương để đưa về hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

Vì \(a,\,\,b \ne 0\) nên chưa khẳng định được \(a - b < 0\) hay \(a + b > 0\).

\( \Rightarrow \) Đáp án B và đáp án C sai.

+) \({a^2} + ab + {b^2}\) \( = {a^2} + 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a + \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

+) \({a^2} - ab + {b^2}\) \( = {a^2} - 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn