Với mọi số thực \(a,\,\,b \ne 0\) bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Câu 464317: Với mọi số thực \(a,\,\,b \ne 0\) bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. \({a^2} + ab + {b^2} > 0\)
B. \(a - b < 0\)
C. \(a + b > 0\)
D. \({a^2} - ab + {b^2} < 0\)
Biến đổi tương đương để đưa về hằng đẳng thức.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(a,\,\,b \ne 0\) nên chưa khẳng định được \(a - b < 0\) hay \(a + b > 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án B và đáp án C sai.
+) \({a^2} + ab + {b^2}\) \( = {a^2} + 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a + \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
+) \({a^2} - ab + {b^2}\) \( = {a^2} - 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\)
\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
