Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho các mệnh đề: I. \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\) II. \(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\) III. \(ab + 4

Câu hỏi số 464332:
Nhận biết

Cho các mệnh đề:

I. \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

II. \(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\)

III. \(ab + 4 \ge 4\sqrt {ab} \)

Mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:464332
Phương pháp giải

Biến đổi các mệnh đề các hẳng đẳng thức, bất đẳng thức luôn đúng hoặc chỉ ra được trường hợp để bất đẳng thức đã cho là sai.

Giải chi tiết

+) \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi \(a,b \in R\).

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(I\) đúng.

+) Giả sử \(a = 0;b =  - 1\)

\( \Rightarrow 0.\left( { - 1} \right) \le {0^3} + {\left( { - 1} \right)^3} \Rightarrow 0 <  - 1\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(II\) sai.

+) Nếu \(ab < 0\)\( \Rightarrow \sqrt {ab} \) không xác định

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(III\) không đúng.

Vậy chỉ có mệnh đề \(I\) đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn