Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho các mệnh đề: I. \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\) II. \(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\) III. \(ab + 4

Câu hỏi số 464332:
Nhận biết

Cho các mệnh đề:

I. \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

II. \(ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}\)

III. \(ab + 4 \ge 4\sqrt {ab} \)

Mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:464332
Phương pháp giải

Biến đổi các mệnh đề các hẳng đẳng thức, bất đẳng thức luôn đúng hoặc chỉ ra được trường hợp để bất đẳng thức đã cho là sai.

Giải chi tiết

+) \({a^2} + {b^2} \ge 2ab\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi \(a,b \in R\).

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(I\) đúng.

+) Giả sử \(a = 0;b =  - 1\)

\( \Rightarrow 0.\left( { - 1} \right) \le {0^3} + {\left( { - 1} \right)^3} \Rightarrow 0 <  - 1\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(II\) sai.

+) Nếu \(ab < 0\)\( \Rightarrow \sqrt {ab} \) không xác định

\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(III\) không đúng.

Vậy chỉ có mệnh đề \(I\) đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com