Cho hình trụ có trục \(OO'\) và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục
Cho hình trụ có trục \(OO'\) và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục \(OO'\) và cách \(OO'\) một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Vẽ mặt phẳng song song với trục \(OO'\) và cách \(OO'\) một khoảng bằng 2.
- Xác định \(d\left( {OO';\left( {thiet\,\,dien} \right)} \right)\).
- Sử dụng định lí Pytago tính chiều cao của hình trụ.
- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Giả sử mặt phẳng song song với trục \(OO'\) và cách \(OO'\) một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông \(ABCD\) như hình vẽ.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\) ta có \(OH \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 2\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHD\) có \(DH = \sqrt {O{D^2} - O{H^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \).
\( \Rightarrow CD = 2DH = 4\sqrt 3 \).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AD = CD = 4\sqrt 3 = OO'\).
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.4\sqrt 3 = 32\sqrt 3 \pi \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
