Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,\;AD = 2a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = a\sqrt 5 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Câu 466670: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,\;AD = 2a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = a\sqrt 5 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({90^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({45^0}\)

Câu hỏi : 466670

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\widehat {\left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SA;AD} \right)} = \widehat {SDA}\).

Ta có:\(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = 2a \Rightarrow \tan \widehat {SDA} = \dfrac{{SA}}{{AD}} = 1\)

\( \Rightarrow \widehat {SDA} = {45^0}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.