Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường sau: \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x

Câu hỏi số 466692:
Vận dụng

Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường sau: \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\,\,\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích \({S_1}\) và \({S_2}\) như hình vẽ bên. Tìm \(k\) để \({S_1} = 2{S_2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:466692
Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_0^k {{e^x}dx}  = \left. {{e^x}} \right|_0^k = {e^k} - 1\\{S_2} = \int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx}  = \left. {{e^x}} \right|_k^{\ln 4} = 4 - {e^k}\end{array} \right.\)

Khi đó\({S_1} = 2{S_2} \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 2\left( {4 - {e^k}} \right) \Leftrightarrow 3{e^k} = 9 \Leftrightarrow k = \ln 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn