Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\), biết \(F\left( 1 \right) = 2\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

Câu 466817: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\), biết \(F\left( 1 \right) = 2\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

A. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 3 + 2\)

B. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 3 - 2\)

C. \(F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2\)

D. \(F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2\)

Câu hỏi : 466817

Phương pháp giải:

- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân. Sử dụng công thức tính vi phân: \(\int {\dfrac{{du}}{u}}  = \ln \left| u \right| + C\).


- Sử dụng giả thiết \(F\left( 1 \right) = 2\) để tìm hằng số \(C\).


- Tính \(F\left( 2 \right)\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) nên \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\).

    Theo bài ra ta có: \(F\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 2 \Rightarrow C = 2\)

    \( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 2\)

    Vậy \(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 3 + 2\).

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com