Tính \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{{dx}}{{x\sqrt {2\ln x + 1} }}} \).
Câu 466824: Tính \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{{dx}}{{x\sqrt {2\ln x + 1} }}} \).
A. \(F\left( x \right) = 2\sqrt {2\ln x + 1} + C\)
B. \(F\left( x \right) = \sqrt {2\ln x + 1} + C\)
C. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{4}\sqrt {2\ln x + 1} + C\)
D. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\sqrt {2\ln x + 1} + C\)
Quảng cáo
- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân và sử dụng công thức \(\int {\dfrac{1}{{\sqrt u }}dx} = 2\sqrt u + C\).
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{{dx}}{{x\sqrt {2\ln x + 1} }}} = \int {\dfrac{1}{{x\sqrt {2\ln x + 1} }}\dfrac{{d\left( {2\ln x + 1} \right)}}{{\dfrac{2}{x}}}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{{d\left( {2\ln x + 1} \right)}}{{\sqrt {2\ln x + 1} }}} = \dfrac{1}{2}.2\sqrt {2\ln x + 1} + C = \sqrt {2\ln x + 1} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
