Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các giá trị của \(m\) sao cho hàm số \(y =  - {x^3} - 3m{x^2} + 4m\) đồng biến trên

Câu hỏi số 467173:
Thông hiểu

Tất cả các giá trị của \(m\) sao cho hàm số \(y =  - {x^3} - 3m{x^2} + 4m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:467173
Phương pháp giải

- Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) và suy ra khoảng đồng biến \(\left( {a;b} \right)\) của hàm số theo \(m\).

- Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) thì \(\left( {0;4} \right) \subset \left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' =  - 3{x^2} - 6mx =  - 3x\left( {x + 2m} \right)\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2m\end{array} \right.\).

TH1: \( - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0\), khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) (không thỏa mãn).

TH2: \( - 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\), khi đó để hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;4} \right)\) thì \(0 < 4 \le  - 2m \Leftrightarrow m \le  - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com