Đặt một điện áp xoay chiều tần số \(f = 50Hz\) và giá trị hiệu dụng \(U = 80V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,6{\rm{ }}}}{\pi }H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80W. Giá trị của điện trở thuần R là

Câu 467463:

A. \(40\Omega \)

B. \(30\Omega \)

C. \(80\Omega \)

D. \(20\Omega \)

Câu hỏi : 467463

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Dung kháng và cảm kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dung kháng: \({Z_L} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = 2\pi .L = 2\pi .50.\dfrac{{0,6{\rm{ }}}}{\pi } = 60\Omega \)

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow 80 = \dfrac{{{{80}^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {100 - 60} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{{80.R}}{{{R^2} + 1600}} \Leftrightarrow {R^2} - 80R + 1600 = 0\\ \Rightarrow R = 40\Omega \end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.