Đặt một điện áp xoay chiều tần số \(f = 50Hz\) và giá trị hiệu dụng \(U = 80V\) vào hai đầu

Câu hỏi số 467463:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều tần số \(f = 50Hz\) và giá trị hiệu dụng \(U = 80V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,6{\rm{ }}}}{\pi }H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80W. Giá trị của điện trở thuần R là

A. \(40\Omega \)

B. \(30\Omega \)

C. \(80\Omega \)

D. \(20\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467463

Phương pháp giải

Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Dung kháng và cảm kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_L} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = 2\pi .L = 2\pi .50.\dfrac{{0,6{\rm{ }}}}{\pi } = 60\Omega \)

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow 80 = \dfrac{{{{80}^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {100 - 60} \right)}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{{80.R}}{{{R^2} + 1600}} \Leftrightarrow {R^2} - 80R + 1600 = 0\\ \Rightarrow R = 40\Omega \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.