Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều

Câu hỏi số 467541:

Thông hiểu

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20\sqrt 3 \pi \) cm. Thể tích của cột bằng:

A. \(13\,000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(5000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(15\,000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(52000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467541

Phương pháp giải

- Chu vi đường tròn bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R\).

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy của hình trụ và hình nón.

Theo bài ra ta có: Chu vi đáy là \(C = 2\pi r = 20\sqrt 3 \pi \Rightarrow r = 10\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Thể tích khối nón là \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}.{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {10\sqrt 3 } \right)^2}.10 = 1000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích khối trụ là \({V_2} = \pi {r^2}.{h_2} = \pi .{\left( {10\sqrt 3 } \right)^2}.40 = 12000\pi \,\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của cột là \(V = {V_1} + {V_2} = 13000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.