Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và (SAD) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB? Biết tam giác SAD là tam giác đều.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gắn hệ trục toạ độ Oxyz và tính toán $d(A D, S B)=\dfrac{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S B}] \cdot \overrightarrow{S A}|}{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S S B}]|}$
Đặt trục vông góc $O x, O y, O z$ tại $H$
Ta có tọa độ điểm:
$H(0,0,0), S(0,0, a \sqrt{3}), A(a, 0,0), D(a, 0,0), C(a, 2 a, 0), B(-a, 2 a, 0)$
Cho $a=1$
$\Rightarrow \overrightarrow{A D}(2,0,0) ; \overrightarrow{S B}(-1,2,-\sqrt{3}) ; \overrightarrow{S A}=(-1,0,-\sqrt{3})$.
$d(A D, S B)=\dfrac{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S B}] \cdot \overrightarrow{S A}|}{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S S B}]|}=\dfrac{\sqrt{48}}{\sqrt{28}}=\dfrac{2 \sqrt{21}}{7}$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
