Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và (SAD) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB? Biết tam giác SAD là tam giác đều.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gắn hệ trục toạ độ Oxyz và tính toán $d(A D, S B)=\dfrac{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S B}] \cdot \overrightarrow{S A}|}{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S S B}]|}$
Đặt trục vông góc $O x, O y, O z$ tại $H$
Ta có tọa độ điểm:
$H(0,0,0), S(0,0, a \sqrt{3}), A(a, 0,0), D(a, 0,0), C(a, 2 a, 0), B(-a, 2 a, 0)$
Cho $a=1$
$\Rightarrow \overrightarrow{A D}(2,0,0) ; \overrightarrow{S B}(-1,2,-\sqrt{3}) ; \overrightarrow{S A}=(-1,0,-\sqrt{3})$.
$d(A D, S B)=\dfrac{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S B}] \cdot \overrightarrow{S A}|}{|[\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{S S B}]|}=\dfrac{\sqrt{48}}{\sqrt{28}}=\dfrac{2 \sqrt{21}}{7}$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
