Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy.

Câu hỏi số 471993:

Thông hiểu

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

A. \(2\pi \)

B. \(32\pi \)

C. \(\dfrac{{8\pi }}{3}\)

D. \(8\pi \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:471993

Phương pháp giải

- Gọi bán kính đáy hình trụ là \(r\). Thiết diện qua trục là hình chữ nhật có kích thước \(h \times 2r\).

- Dựa vào giả thiết: chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy tìm \(r\).

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Gọi bán kính đáy hình trụ là \(r\). Thiết diện qua trục là hình chữ nhật có kích thước \(h \times 2r\) với \(h = 2\).

Vì chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy nên ta có phương trình: \(2\left( {h + 2r} \right) = 3.2r \Leftrightarrow h = r = 2\).

Vậy thể tích của khối trụ đó bằng: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.2 = 8\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.