Tìm tất cả các giá trị thức của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{e^{ - 2x}} + m}}{{m{e^{ -
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{e^{ - 2x}} + m}}{{m{e^{ - 2x}} + 1}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\ln 2; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Đặt \(t = {e^{ - 2x}} \Rightarrow t \in \left( {0;\dfrac{1}{4}} \right)\), đưa hàm số về hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất ẩn \(t\).
- Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng (nghịch) biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\,\,\left( {y' < 0} \right)\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).
Đặt \(t = {e^{ - 2x}}\). Với \(x \in \left( {\ln 2; + \infty } \right) \Rightarrow t \in \left( {0;\dfrac{1}{4}} \right)\), đồng thời \(x,\,\,t\) trái nhau về tính đơn điệu.
Ta có \(y' = \dfrac{{1 - {m^2}}}{{{{\left( {mt + 1} \right)}^2}}}\,\,\forall t \ne - \dfrac{1}{m}\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {m^2} < 0\\\left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{m} \le 0\\ - \dfrac{1}{m} \ge \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 0\\ - 4 \le m < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\ - 4 \le m < - 1\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
