Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và 2 điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

Câu hỏi số 47323:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{-2}$ và 2 điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

A. (x + 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 17

B. (x + 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 16

C. (x + 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 19

D. (x + 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 18

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:47323

Giải chi tiết

Gọi tâm mặt cầu là I, bán kính R

I ∈ (d) ⇔ I(1 + 2t; t; -2t) => IA² = 9t² – 6t + 2, IB² = 9t² + 14t + 22

Mặt cầu (S) đi qua điểm A, B nên IA = IB = R

⇔ IA² = IB² ⇔ 9t² – 6t + 2 = 9t² + 14t + 22

⇔ 20t = -20 ⇔ t = -1

Vậy I(-1; 1; 2) bán kính R = IA = √17

Vậy phương trình mặt cầu là (x + 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 17

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.