Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} -

Câu hỏi số 473973:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 2my + 6m - 16 = 0\), với \(m\) là tham số thực. Khi \(m\) thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 4

C. 3

D. \(\dfrac{9}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473973

Phương pháp giải

- Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

- Đánh giá và suy ra GTNN của bán kính.

Giải chi tiết

Bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) là: \(R = \sqrt {9 + {m^2} - 6m +16} = \sqrt {{(m-3)^2} +16} \ge \sqrt {16}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) bằng 4 đạt được khi \(m = 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.