Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 2my + 6m - 16 = 0\), với \(m\) là tham số thực. Khi \(m\) thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 473973: Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 2my + 6m - 16 = 0\), với \(m\) là tham số thực. Khi \(m\) thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 4

C. 3

D. \(\dfrac{9}{2}\)

Câu hỏi : 473973

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

- Đánh giá và suy ra GTNN của bán kính.

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) là: \(R = \sqrt {9 + {m^2}} \ge 3\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) bằng 3 đạt được khi \(m = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.