Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(12\pi\). Hỏi thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 473975: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(12\pi\). Hỏi thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?

A.  \(3\sqrt 7 \pi \)

B.  \(9\sqrt 7 \pi \)

C.  \(15\pi \)  

D.  \(5\pi \)

Câu hỏi : 473975

Phương pháp giải:

- Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\), độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\), từ đó tính \(l\).


- Tính chiều cao \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} \).


- Thể tích khối nón có bán kính đáy \(r\), đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(h,\,\,l\) lần lượt là chiều cao và độ dài đường sinh của khối nón ta có:

    \(\begin{array}{l}{S_{xq}} = \pi rl \Leftrightarrow 12\pi  = \pi .3.l \Leftrightarrow l = 4\\ \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{4^2} - {3^2}}  = \sqrt 7 \end{array}\)

    Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.\sqrt 7  = 3\sqrt 7 \pi \).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com