Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \(g\left(

Câu hỏi số 476280:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2} - x + 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( {{x^2}} \right)dx} \) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476280
Phương pháp giải

- Tìm \(f\left( x \right) = g'\left( x \right)\) và suy ra hàm \(f\left( {{x^2}} \right)\).

- Tính tích phân, sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

Vì \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2} - x + 1\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) = g'\left( x \right) = x - 1\).

Khi đó ta có \(f\left( {{x^2}} \right) = {x^2} - 1\)

\( \Rightarrow \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_1^2 = \dfrac{4}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn