Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2}\), \(y = - 3x + 10\) và \(y = 1\) trong miền \(x \ge 0\) là:

Câu 477969: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2}\), \(y = - 3x + 10\) và \(y = 1\) trong miền \(x \ge 0\) là:

A. \(S = \dfrac{{17}}{6}\)

B. \(S = \dfrac{2}{3}\)

C. \(S = \dfrac{{19}}{6}\)

D. \(S = \dfrac{{20}}{3}\)

Câu hỏi : 477969

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Vẽ hình và xác định diện tích cần tính.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét các phương trình hoành độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 1 \Leftrightarrow x = 1\\{x^2} = - 3x + 10 \Leftrightarrow x = 2\\ - 3x + 10 = 1 \Leftrightarrow x = 3\end{array} \right.\).

Diện tích cần tính là: \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} + \int\limits_2^3 {\left( { - 3x + 9} \right)dx} = \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{17}}{6}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.