Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x}

Câu hỏi số 479222:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right) + 1\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479222

Phương pháp giải

- Đặt \(t = 1 - 2x\).

- Tính đạo hàm hàm số \(f\left( t \right)\), dựa vào BBT giải bất phương trình \(y' > 0\), từ đó suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 1 - 2x\), hàm số trở thành \(y = f\left( t \right) + 1\).

Ta có \(y' > 0 \Leftrightarrow f'\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t < - 1\\0 < t < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x < - 1\\0 < 1 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\0 < x < \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.