Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\)  biết \(f\left( 1 \right) = 0\) .

Câu hỏi số 479237:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\)  biết \(f\left( 1 \right) = 0\) .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:479237
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Giải chi tiết

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx = \int {x{e^x}dx} } \).

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx}  = x{e^x} - \int {{e^x}dx}  = x{e^x} - x + C\)

Mà \(f\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\).

Vậy \(f\left( x \right) = x{e^x} - {e^x}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn