Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai

Câu hỏi số 481660:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481660

Phương pháp giải

Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với hai trục tọa độ thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right|\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right|\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Xét đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( { - 2; - 2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right| = 2\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d\left( {I;\,\,Ox} \right) = d\left( {I;\,\,Oy} \right) = R = 2\).

Vậy đường tròn có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.