Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai

Câu hỏi số 481660:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481660

Phương pháp giải

Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với hai trục tọa độ thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right|\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right|\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Xét đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( { - 2; - 2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d\left( {I;\,\,Ox} \right) = \left| {{y_I}} \right| = 2\\d\left( {I;\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow d\left( {I;\,\,Ox} \right) = d\left( {I;\,\,Oy} \right) = R = 2\).

Vậy đường tròn có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.