Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với

Câu hỏi số 481661:

Thông hiểu

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(2x + y + 5 = 0\) là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481661

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) thì \(R = d\left( {I,\,\,\Delta } \right)\).

Giải chi tiết

Đặt \(\Delta :\,\,2x + y + 5 = 0\)

Ta có: \(d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {2.1 + \left( { - 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }}\)\( = \sqrt 5 \).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;\, - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) nên có bán kính \(R = d\left( {I,\,\,\Delta } \right) = \sqrt 5 \). \( \Rightarrow \left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10