Phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2}

Câu hỏi số 481663:

Thông hiểu

Phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481663

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\).

Thay tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) vào phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) và kết luận.

Giải chi tiết

Giả sử phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng.

\({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 6a - 8b + c = - 25\\ - 2a - 4b + c = - 5\\ - 10a - 4b + c = - 29\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\\c = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 9 = 0\)

\( \Rightarrow \) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;\,\,{\rm{2}}} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\).

Vậy phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.