Phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng

Câu 481663: Phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

Câu hỏi : 481663

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\).

Thay tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) vào phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) và kết luận.

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng.

\({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 6a - 8b + c = - 25\\ - 2a - 4b + c = - 5\\ - 10a - 4b + c = - 29\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\\c = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 9 = 0\)

\( \Rightarrow \) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;\,\,{\rm{2}}} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\).

Vậy phương trình của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;\,4} \right),\,\,B\left( {1;\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,2} \right)\) có dạng \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.