Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\).Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to

Câu hỏi số 481879:

Vận dụng

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\).Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\) .

A. \(L = 0\)

B. \(L = \dfrac{3}{4}\)

C. \(L = + \infty \)

D. \(L = - \dfrac{3}{4}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481879

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\\\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) + 2 - {f^2}\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}.\dfrac{1}{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} + f\left( x \right)}}\\\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{ - \left[ {f\left( x \right) + 1} \right]\left[ {f\left( x \right) - 2} \right]}}{{f\left( x \right) - 2}}.\dfrac{1}{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} + f\left( x \right)}}\\\,\,\,\,\, = - \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.