Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ

Câu hỏi số 482364:

Thông hiểu

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng \(4a\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho?

A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)

B. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}\)

D. \(V = 24\sqrt 3 {a^3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482364

Phương pháp giải

Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

Giải chi tiết

Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều nên \(\Delta OAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) (Với \(O\) là tâm lục giác đều).

Ta có \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \) nên \({S_{ABCDEF}} = 6{S_{\Delta OAB}} = 6{a^2}\sqrt 3 \).

Vậy thể tích lăng trụ là: \(V = AA'.{S_{ABCDEF}} = 4a.6{a^2}\sqrt 3 = 24\sqrt 3 {a^3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.