Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau:

(1) \(f\left( c \right) < f\left( a \right) < f\left( c \right)\)

(2) \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

(3) \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)

(4) \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\)

Câu 482518: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau:


(1) \(f\left( c \right) < f\left( a \right) < f\left( c \right)\)


(2) \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)


(3) \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)


(4) \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\)


A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 482518
  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT như sau:

    Từ đó ta thấy mệnh đề (4) đúng.

    Từ đồ thị ta có diện tích hình phẳng giới hạn các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox\), \(x = a\), \(x = b\) nhỏ hơn diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox,\) \(x = b\), \(x = c\).

    Do đó: \(\mathop \smallint \limits_a^b \left( { - f'\left( x \right)} \right)dx < \mathop \smallint \limits_b^c f'\left( x \right)dx \Leftrightarrow \left. { - f\left( x \right)} \right|_a^b < \left. {f\left( x \right)} \right|_b^c\)

    \( \Leftrightarrow  - \left( {f\left( b \right) - f\left( a \right)} \right) < f\left( c \right) - f\left( b \right) \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( c \right)\)

    Mà \(f\left( a \right) > f\left( b \right) \Rightarrow f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\), hay mệnh đề (3) đúng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com