Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
(1) \(f\left( c \right) < f\left( a \right) < f\left( c \right)\)
(2) \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)
(3) \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
(4) \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT như sau:
Từ đó ta thấy mệnh đề (4) đúng.
Từ đồ thị ta có diện tích hình phẳng giới hạn các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox\), \(x = a\), \(x = b\) nhỏ hơn diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\), trục \(Ox,\) \(x = b\), \(x = c\).
Do đó: \(\mathop \smallint \limits_a^b \left( { - f'\left( x \right)} \right)dx < \mathop \smallint \limits_b^c f'\left( x \right)dx \Leftrightarrow \left. { - f\left( x \right)} \right|_a^b < \left. {f\left( x \right)} \right|_b^c\)
\( \Leftrightarrow - \left( {f\left( b \right) - f\left( a \right)} \right) < f\left( c \right) - f\left( b \right) \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( c \right)\)
Mà \(f\left( a \right) > f\left( b \right) \Rightarrow f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\), hay mệnh đề (3) đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
