Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi

Câu hỏi số 483689:

Thông hiểu

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{4}{9}\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{5}{{18}}\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{7}{9}\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{5}{9}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483689

Phương pháp giải

- Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy hình trụ.

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

- Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính đáy hình trụ, áp dụng định lí Pytago ta có: \(r = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{h}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} - {2^2}} = \sqrt 5 \).

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\pi {r^2}h}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}} = \dfrac{{5.4}}{{\dfrac{4}{3}{{.3}^3}}} = \dfrac{5}{9}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.