Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng

Câu hỏi số 483766:
Thông hiểu

Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:483766
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\\sin x = 3\cos x\end{array} \right.\) để tìm \(\sin x,\,\,\cos x\) và áp dụng \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\\sin x = 3\cos x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10{\cos ^2}x = 1\\\sin x = 3\cos x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}\cos x =  - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\\cos x = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\end{array} \right.\\\sin x = 3\cos x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\\\sin x = \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {10} }}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\\sin x = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \sin 2x = 2\sin x\cos x = \dfrac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn