Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AA' = a,AC = 2a\). Khoảng cách từ điểm \(D\) đến
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AA' = a,AC = 2a\). Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Do đó \(DA = a\sqrt 3 \,;\,\,DC = DD' = a\)
Tứ diện \(DACD'\) vuông tại \(D\) nên ta có:
\(\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{D{A^2}}} + \dfrac{1}{{D{C^2}}} + \dfrac{1}{{DD{'^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{7}{{3{a^2}}}\).
Suy ra \(h = \sqrt {\dfrac{3}{7}} a = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}a\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
