Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC = a,\widehat {ACB} = {60^0}\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC = a,\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường chéo \(BC'\) của mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) tạo với mặt phẳng \(ACC'A'\) một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đường chéo \(BC'\) của mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc bằng \({30^0}\) nên:
\(\left( {\widehat {BC',\left( {ACC'A'} \right)}} \right) = \left( {\widehat {BC',AC'}} \right) = \widehat {BC'A} = {30^0}\).
\(B'C' = \dfrac{{AC}}{{\cos {{60}^0}}} = 2a;AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = a\sqrt 3 \).
\(C'B = \dfrac{{AB}}{{\sin {{30}^0}}} = 2a\sqrt 3 \Rightarrow BB' = 2a\sqrt 2 \).
\(V = BB'.{S_{\Delta ABC}} = 2a\sqrt 2 .\dfrac{1}{2}a\sqrt 3 .a = {a^3}\sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
