Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC = a,\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường chéo \(BC'\) của mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) tạo với mặt phẳng \(ACC'A'\) một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo \(a\).

Câu 487065: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC = a,\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường chéo \(BC'\) của mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) tạo với mặt phẳng \(ACC'A'\) một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo \(a\).

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \({a^3}\sqrt 6 \)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Câu hỏi : 487065
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đường chéo \(BC'\) của mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc bằng \({30^0}\) nên:

    \(\left( {\widehat {BC',\left( {ACC'A'} \right)}} \right) = \left( {\widehat {BC',AC'}} \right) = \widehat {BC'A} = {30^0}\).

    \(B'C' = \dfrac{{AC}}{{\cos {{60}^0}}} = 2a;AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}}  = a\sqrt 3 \).

    \(C'B = \dfrac{{AB}}{{\sin {{30}^0}}} = 2a\sqrt 3  \Rightarrow BB' = 2a\sqrt 2 \).

    \(V = BB'.{S_{\Delta ABC}} = 2a\sqrt 2 .\dfrac{1}{2}a\sqrt 3 .a = {a^3}\sqrt 6 \).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com