Mặt tiền của một ngôi biệt thự có \(8\) cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao

Câu hỏi số 487066:

Vận dụng

Mặt tiền của một ngôi biệt thự có \(8\) cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng \(4,2m\). Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng \(40cm\), \(6\) cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng \(26cm\). Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là \(380000\) đồng/ \(1{m^2}\) (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy \(\pi = 3,14159\)).

A. \( \approx 11.833.000\)

B. \( \approx 12.521.000\)

C. \( \approx 10.400.000\)

D. \( \approx 15.642.000\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487066

Giải chi tiết

Diện tích xung quanh của \(2\) cây cột trước đại sảnh là:

\({S_1} = 2\left( {2\pi {r_1}h} \right) = 2.2\pi .\dfrac{1}{5}.4,2 = \dfrac{{84\pi }}{{25}}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của \(6\) cây cột còn lại là:

\({S_2} = 6\left( {2\pi {r_2}h} \right) = 6.2\pi .\dfrac{{13}}{{100}}.4,2 = \dfrac{{819\pi }}{{125}}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của \(8\) cây cột là: \(S = {S_1} + {S_2} = \dfrac{{1239\pi }}{{125}}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Số tiền ít nhất để sơn hết các cây cột là:

\(S.380000 = \dfrac{{1239\pi }}{{125}}.380000 = 11832997,23 \approx 11.833.000\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.