Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z = 2 - 3i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(w = 1 +

Câu hỏi số 487236:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z = 2 - 3i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(w = 1 + 2\overline z \) có tọa độ là:

A. \(\left( { - 6;1} \right)\)

B. \(\left( { - 6; - 1} \right)\)

C. \(\left( {6;1} \right)\)

D. \(\left( {6; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487236

Phương pháp giải

- Thực hiện phép chia số phức tìm \(z\) và suy ra \(\overline z \).

- Thực hiện các phép toán tìm số phức \(w = 1 + 2\overline z \).

- Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z = 2 - 3i \Rightarrow z = \dfrac{{2 - 3i}}{{1 - i}} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}i\) \( \Rightarrow \overline z = \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i\).

\( \Rightarrow w = 1 + 2\overline z = 1 + 2\left( {\dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i} \right) = 6 + i\).

Vậy điểm biểu diễn cho số phức \(w = 1 + 2\overline z \) có tọa độ là \(\left( {6;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.