Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số nghiệm của phương trình \({\log _4}x + {\log _4}\left( {x + 3} \right) = 1\)
Câu 490176: Số nghiệm của phương trình \({\log _4}x + {\log _4}\left( {x + 3} \right) = 1\)
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(3\)
Quảng cáo
Tập xác định: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Đưa về phương trình cơ bản \({\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}\).
Tìm được nghiệm thì ta phải đối chiếu với tập xác định. Kết luận.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _4}x + {\log _4}\left( {x + 3} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _4}x\left( {x + 3} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 4\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
