Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\), với \(a,b,c \in \mathbb{R}\), có các nghiệm phức là

Câu hỏi số 490197:
Vận dụng

Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\), với \(a,b,c \in \mathbb{R}\), có các nghiệm phức là \({z_1},{z_2}\). Biết \({z_1} = 3 - i\), Tính \({z_1}{z_2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:490197
Phương pháp giải

Ta có \({z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\)

Thay \({z_1}\) vào phương trình để tìm mối quan hệ giữa các hệ số \(a,b,c\).

Giải chi tiết

Thay \({z_1} = 3 - i\) vào phương trình ta được

\(\begin{array}{l}a{\left( {3 - i} \right)^2} + b\left( {3 - i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {8 - 6i} \right) + 3b - bi + c = 0\\ \Leftrightarrow 8a - 6ai + 3b - bi + c = 0\\ \Leftrightarrow 8a + 3b + c - i\left( {6a + b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a + 3b + c = 0\\6a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a - 18a + c = 0\\6a =  - b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 10a\\6a =  - b\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{c}{a} = 10\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn