Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\), với \(a,b,c \in \mathbb{R}\), có các nghiệm phức là \({z_1},{z_2}\). Biết \({z_1} = 3 - i\), Tính \({z_1}{z_2}\).

Câu 490197: Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\), với \(a,b,c \in \mathbb{R}\), có các nghiệm phức là \({z_1},{z_2}\). Biết \({z_1} = 3 - i\), Tính \({z_1}{z_2}\).

A. \(8\)

B. \(10\)

C. \(9\)

D. \(12\)

Câu hỏi : 490197

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ta có \({z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\)

Thay \({z_1}\) vào phương trình để tìm mối quan hệ giữa các hệ số \(a,b,c\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thay \({z_1} = 3 - i\) vào phương trình ta được
\(\begin{array}{l}a{\left( {3 - i} \right)^2} + b\left( {3 - i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {8 - 6i} \right) + 3b - bi + c = 0\\ \Leftrightarrow 8a - 6ai + 3b - bi + c = 0\\ \Leftrightarrow 8a + 3b + c - i\left( {6a + b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a + 3b + c = 0\\6a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a - 18a + c = 0\\6a = - b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 10a\\6a = - b\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{c}{a} = 10\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.