Cho hàm số \(f\left( x \right)\), biết \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Gọi giá
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), biết \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {x - 1} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) là \(m\). Kết luận nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính \(g'\left( x \right)\).
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) dựa vào tương giao đồ thị hàm số.
- Lập BBT hàm số \(g\left( x \right)\) và tìm \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} g\left( x \right)\).
Ta có \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {x - 1} \right)^2}\,\)\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) + 2\left( {x - 1} \right)\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2f'\left( x \right) + 2\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x\).
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f'\left( x \right) = 1 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào BBT \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
