Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left[ {f\left( x \right)} \right] + 4} = f\left( x \right) + 1\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t = f\left( x \right)\). Khi đó phương trình trở thành:
\(\sqrt {f\left( t \right) + 4} = t + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( t \right) + 4 = {t^2} + 2t + 2\\t \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( t \right) = {t^2} + 2t - 3\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\t \ge - 1\end{array} \right.\,\)
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {t^2} + 2t - 3\) trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) ta có:
Ta có: \(f\left( t \right) = {t^2} + 2t - 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1} < - 1\,(L)\\t = 1\\t = {t_2} > 2\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị ta cí: \(f\left( x \right) = 1\) có \(3\) nghiệm, \(f\left( x \right) = {t_2} > 2\) có \(1\) nghiệm.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là \(4.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
