Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{

Câu hỏi số 495583:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(d\) là:

A. \(x - 2y + 2z + 11 = 0\)

B. \(x - 2y + 2z - 11 = 0\)

C. \(x - 3y + 2z + 11 = 0\)

D. \(x - 3y + 2z - 11 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495583

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 3;2} \right)\)

Gọi mặt phẳng cần tìm là \(\left( P \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_p}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 3;2} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

\(1\left( {x - 1} \right) - 3\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 2 -11 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.