Một ô tô đang chuyển động trên đường thẳng AC theo hướng từ A đi về C với vận tốc
Một ô tô đang chuyển động trên đường thẳng AC theo hướng từ A đi về C với vận tốc \({v_1} = 10\,\,m/s\), một người đứng tại B cách mép đường một khoảng \(h = BH = 50\,\,m\). Khi khoảng cách giữa người và ô tô là \(AB = a = 200\,\,m\) thì người đó bắt đầu chạy ra đón ô tô (coi ô tô và người chuyển động đều). Tìm vận tốc tối thiểu và hướng chạy của người đó để đón được ô tô.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Giả sử người đó chạy theo hướng BC, ta có hình vẽ:
Trong tam giác ABH, ta có:
\(\sin \alpha = \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{h}{a} = \dfrac{{50}}{{200}} = \dfrac{1}{4}\)
Quãng đường người và xe đi được là:
\(\begin{array}{l}{S_1} = AC = {v_1}t\\{S_2} = BC = {v_2}t\end{array}\)
Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{BC}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{AC}}{{\sin \beta }} \Rightarrow \sin \beta = \sin \alpha .\dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{v_1}t}}{{{v_2}t}} = \dfrac{{10}}{{4{v_2}}} = \dfrac{{2,5}}{{{v_2}}}\)
Để \({v_{2\min }} \Rightarrow {\left( {\sin \beta } \right)_{\max }} = 1 \Rightarrow {v_{2\min }} = \dfrac{{2,5}}{1} = 2,5\,\,\left( {m/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
