Một ô tô đang chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc \({v_1} = 54\,\,km/h\) thì có
Một ô tô đang chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc \({v_1} = 54\,\,km/h\) thì có một hành khách đứng cách ô tô một đoạn \(a = 400\,\,m\) và cách đường một đoạn \(d = 80\,\,m\) đang tìm cách chạy đến gặp ô tô. Hỏi người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào để gặp được ô tô?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Giả sử người này chạy theo hướng AB, ta có hình vẽ:
Xét tam giác vuông AHC, ta có:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{d}{a} = \dfrac{{80}}{{400}} = 0,2\)
Quãng đường người và ô tô chuyển động được cho đến khi gặp nhau là:
\(\begin{array}{l}{S_1} = BC = {v_1}t\\{S_2} = AB = {v_2}t\end{array}\)
Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{BC}}{{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{0,2{v_1}}}{{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}}\)
Để \({v_{2\min }} \Rightarrow {\left( {\sin \left( {\beta + \gamma } \right)} \right)_{\max }} = 1 \Rightarrow {v_{2\min }} = 0,2{v_1} = 10,8\,\,\left( {km/h} \right)\)
Người đó phải chạy theo hướng hợp với AC một góc \(\left( {\beta + \gamma } \right)\) thỏa mãn:
\(\sin \left( {\beta + \gamma } \right) = 1 \Rightarrow \beta + \gamma = {90^0} \to AB \bot AC\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
