Trong các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một người, nếu đứng trên thang cuốn để nó đưa đi từ một quầy hàng này sang một quầy hàng khác thì mất thời gian \({t_1} = 3\) phút, còn nếu người ấy tự bước đi trên sàn nhà thì mất \({t_2} = 2\) phút. Hỏi nếu người ấy bước đi đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi được quãng đường giữa hai quầy hàng đó?
Xét hai trường hợp:
a. Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn.
b. Người chuyển động ngược chiều với thang cuốn.

Câu 501391: Trong các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một người, nếu đứng trên thang cuốn để nó đưa đi từ một quầy hàng này sang một quầy hàng khác thì mất thời gian \({t_1} = 3\) phút, còn nếu người ấy tự bước đi trên sàn nhà thì mất \({t_2} = 2\) phút. Hỏi nếu người ấy bước đi đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi được quãng đường giữa hai quầy hàng đó?

Xét hai trường hợp:

a. Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn.

b. Người chuyển động ngược chiều với thang cuốn.

A. a. 1 phút; b. 5 phút.

B. a. 1,5 phút; b. 6 phút.

C. a. 1,2 phút; b. 6 phút.

D. a. 0,67 phút; b. 6 phút.

Câu hỏi : 501391

Phương pháp giải:

Vận tốc tương đối của người so với đất khi người chuyển động cùng chiều với thang: \(v = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc tương đối của người so với đất khi người chuyển động ngược chiều với thang: \(v = {v_1} - {v_2}\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của người so với thang và vận tốc của thang so với đất lần lượt là \({v_1},{v_2}\)
Chiều dài quãng đường giữa hai quầy hàng là l
Khi người đứng yên trên thang, thời gian đi hết đoạn đường là:
\({t_1} = \dfrac{l}{{{v_2}}} = 3\left( {phut} \right) \Rightarrow \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)
Người tự bước đi trên sàn nhà, thời gian đi hết đoạn đường là:
\({t_2} = \dfrac{l}{{{v_1}}} = 2\left( {phut} \right) \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_2}}}\,\,\left( 2 \right)\)
Nhận xét: \({t_1} > {t_2} \Rightarrow \dfrac{l}{{{v_2}}} > \dfrac{l}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} > {v_2}\)
a. Khi người chuyển động cùng chiều thang cuốn, thời gian người đó đi hết quãng đường là:
\(\begin{array}{l}{t_c} = \dfrac{l}{{{v_1} + {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_c}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} + \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_c}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_2}}} + \dfrac{1}{{{t_1}}} = \dfrac{1}{{{t_c}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_c}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow {t_c} = 1,2\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)
b. Khi người chuyển động ngược chiều thang cuốn, thời gian người đó đi hết quãng đường là:
\(\begin{array}{l}{t_n} = \dfrac{l}{{{v_1} - {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1} - {v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_n}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} - \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_n}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_2}}} - \dfrac{1}{{{t_1}}} = \dfrac{1}{{{t_n}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_n}}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow {t_n} = 6\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây