Trong các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một người, nếu đứng trên thang

Câu hỏi số 501391:

Vận dụng

Trong các siêu thị có những thang cuốn để đưa khách đi. Một người, nếu đứng trên thang cuốn để nó đưa đi từ một quầy hàng này sang một quầy hàng khác thì mất thời gian \({t_1} = 3\) phút, còn nếu người ấy tự bước đi trên sàn nhà thì mất \({t_2} = 2\) phút. Hỏi nếu người ấy bước đi đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi được quãng đường giữa hai quầy hàng đó?

Xét hai trường hợp:

a. Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn.

b. Người chuyển động ngược chiều với thang cuốn.

A. a. 1 phút; b. 5 phút.

B. a. 1,5 phút; b. 6 phút.

C. a. 1,2 phút; b. 6 phút.

D. a. 0,67 phút; b. 6 phút.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501391

Phương pháp giải

Vận tốc tương đối của người so với đất khi người chuyển động cùng chiều với thang: \(v = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc tương đối của người so với đất khi người chuyển động ngược chiều với thang: \(v = {v_1} - {v_2}\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của người so với thang và vận tốc của thang so với đất lần lượt là \({v_1},{v_2}\)

Chiều dài quãng đường giữa hai quầy hàng là l

Khi người đứng yên trên thang, thời gian đi hết đoạn đường là:

\({t_1} = \dfrac{l}{{{v_2}}} = 3\left( {phut} \right) \Rightarrow \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Người tự bước đi trên sàn nhà, thời gian đi hết đoạn đường là:

\({t_2} = \dfrac{l}{{{v_1}}} = 2\left( {phut} \right) \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_2}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Nhận xét: \({t_1} > {t_2} \Rightarrow \dfrac{l}{{{v_2}}} > \dfrac{l}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} > {v_2}\)

a. Khi người chuyển động cùng chiều thang cuốn, thời gian người đó đi hết quãng đường là:

\(\begin{array}{l}{t_c} = \dfrac{l}{{{v_1} + {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_c}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} + \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_c}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_2}}} + \dfrac{1}{{{t_1}}} = \dfrac{1}{{{t_c}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_c}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow {t_c} = 1,2\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

b. Khi người chuyển động ngược chiều thang cuốn, thời gian người đó đi hết quãng đường là:

\(\begin{array}{l}{t_n} = \dfrac{l}{{{v_1} - {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1} - {v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_n}}} \Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{l} - \dfrac{{{v_2}}}{l} = \dfrac{1}{{{t_n}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_2}}} - \dfrac{1}{{{t_1}}} = \dfrac{1}{{{t_n}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{t_n}}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow {t_n} = 6\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link