Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) \({x^4} - 3{x^2} - 4\)    b) \({x^6} - 10{x^3} +

Câu hỏi số 503018:
Nhận biết

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \({x^4} - 3{x^2} - 4\)    

b) \({x^6} - 10{x^3} + 16\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:503018
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để phân tích thành nhân tử

Giải chi tiết

a) Đặt \(t = {x^2}\left( {x \ge 0} \right)\), khi đó, ta có: \({t^2} - 3t - 4 = 4 = {t^2} + t - 4t - 4 = t\left( {t + 1} \right) - 4\left( {t + 1} \right) = \left( {t + 1} \right)\left( {t - 4} \right)\)

hay \({x^4} - 3{x^2} - 4 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

b) \({x^6} - 10{x^3} + 16 = {\left( {{x^3}} \right)^2} - 10{x^3} + 16\)

Đặt \(t = {x^3}\), khi đó, ta có: \({t^2} - 10t + 16 = {t^2} - 2t - 8t + 16 = t\left( {t - 2} \right) - 8\left( {t - 2} \right) = \left( {t - 2} \right)\left( {t - 8} \right)\)

hay \({x^6} - 10{x^3} + 16 = \left( {{x^3} - 2} \right)\left( {{x^3} - 8} \right) = \left( {x - \sqrt[3]{2}} \right)\left( {{x^2} + x\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn