Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao đỉnh A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d2: x + 2y

Câu hỏi số 5065:

Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao đỉnh A có phương trình d₁: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d₂: x + 2y - 5 = 0.

A. Phương trình (AB): 4x - 7y - 12 = 0. Phương trình (AC): y - 3 = 0. phương trình (BC): 4x + 3y - 6= 0.

B. Phương trình (AB): 4x + 7y - 1 = 0. phương trình (AC): y - 3 = 0. phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0.

C. Phương trình (AB): 4x - 7y - 10 = 0. phương trình (AC): y - 6 = 0. phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0.

D. Phương trình (AB): 4x - 7y - 2 = 0. phương trình (AC): y - 3 = 0. phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5065

Giải chi tiết

Ta có BC ⊥ d₁; chọn VTPT (BC) là $\vec{n_{1}}$ =(4; 3).

=> phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0. Vì C = d_{2 ∩ BC}

=> tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 4x+3y-5=0\\4x+8y-20=0 \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} x=-1\\y=3 \end{matrix}\right.$

=> C (-1; 3)

Lấy I (5 -2t; t) ∈ d₂ => $\vec{BI}$ = (3 - 2t; t + 1)

Ta có VTCP của (d₂) $\vec{u}$ = (2; -1)

Để I là hình chiếu của B trên d₂ => $\vec{BI}$ . $\vec{u}$ = 0 <=> t = 1=> I(3; 1).

Gọi B' là điểm đối xứng B qua d₂ => B' (4; 3)

=> $\vec{B'C}$ = (-5; 0). Chọn VTPT (AC): $\vec{n}$ =(0; 1)

=> phương trình (AC): y - 3 = 0.

Gọi A = d₁ ∩ AC

=> tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 3x-4y+27=0\\y=3 \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} x=-5\\y=3 \end{matrix}\right.$

=> A(-5; 3) => $\vec{AB}$ =(7; -4)

=> VTPT(AB) là $\vec{n_{AB}}$ = (4; 7)

=> Phương trình (AB): 4x + 7y - 1 = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.